上班没签合同无故被辞退的处理可能受以下特殊情况影响：
1. 您自愿拒绝签合同：若公司能证明曾主动要求与您签合同，但您因个人原因拒绝（如书面声明“自愿不签合同”），可能无法主张未签合同的双倍工资差额，但无故辞退的经济补偿仍可主张
2. 您存在严重违纪行为：若公司能证明您在工作中严重违反规章制度（如连续旷工15天），即使未签合同，公司也可合法辞退，无需支付经济补偿，但未签合同的双倍工资差额仍需支付
3. 您工作未满1个月：若您入职仅20天被无故辞退，因未超过签合同的1个月期限，无法主张双倍工资差额，但无故辞退的经济补偿（半个月工资）仍可主张
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针对上班没签合同无故被辞退的经济补偿及双倍工资主张，主要法律依据如下：
根据《中华人民共和国劳动合同法》（2012年修正版）第十条，建立劳动关系应订立书面劳动合同，已建立劳动关系未同时订立的，需自用工之日起1个月内订立。第四十七条规定，经济补偿按工作年限计算，每满1年支付1个月工资，6个月以上不满1年按1年算，不满6个月付半个月工资，月工资为解除前12个月平均工资。结合您的情况，公司未签合同已违法，无故辞退需支付经济补偿；若未签合同超过1个月，还需支付双倍工资差额（最多11个月），适用上述法条可明确您的补偿权益。
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上班没签合同无故被辞退可能面临以下法律风险：
1. 证据链断裂风险：例如您仅能提供同事的口头证言，无法提供工资流水、工作记录等书面证据，劳动仲裁委可能因“证据不足”不认可劳动关系，导致您的双倍工资及经济补偿请求被驳回
2. 诉讼时效过期风险：例如您2023年5月被辞退，直到2024年6月才想起申请仲裁，已超过1年的仲裁时效，即使证据充分，仲裁委也会驳回您的申请，无法获得任何补偿
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上班没签合同无故被辞退时，需避免以下常见错误操作：
1. 忽视仲裁时效：认为“公司会主动补偿”而拖延，超过辞退之日起1年的仲裁时效，将丧失胜诉权，无法通过法律途径主张补偿
2. 随意签署离职文件：在未看清内容的情况下签署“自愿离职申请”或“放弃补偿协议”，此类文件可能被公司作为合法辞退的证据，导致您无法主张无故辞退的补偿
3. 证据收集不全：仅提供单一证据（如只有同事证言），未形成完整证据链证明劳动关系，可能导致仲裁请求不被支持
若您已出现上述错误操作，建议及时联系律师评估补救可能性，避免权益进一步受损。

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